Question

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，．现3人各投篮1次，求：
（Ⅰ）3人都投进的概率；
（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率．

Answer

本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式和加法公式，
（Ⅰ）记“甲投进“为事件A1，“乙投进“为事件A2，“丙投进“为事件A3，则3人都投中的概率为P（A1A2A3）=P（A1）•P（A2）•P（A3）代入计算即可得到答案．
（Ⅱ）3人中恰有2人投进分为三种情况，即甲未投进，乙和丙均投进，乙未投进，甲和丙均投进，丙未投进，甲和乙均投进，故3人中恰有2人投进的概率P（B）=P（A2A3）+P（A1A3）+P（A1A2）=P（）•P（A2）•P（A3）+P（A1）•P（）•P（A3）+P（A1）•P（A2）•P（）代入计算即可得到答案．
【解析】
（Ⅰ）记“甲投进“为事件A1，“乙投进“为事件A2，“丙投进“为事件A3，
则P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，
∴P（A1A2A3）=P（A1）•P（A2）•P（A3）=××=
∴3人都投进的概率为
（Ⅱ）设“3人中恰有2人投进“为事件B
P（B）=P（A2A3）+P（A1A3）+P（A1A2）
=P（）•P（A2）•P（A3）+P（A1）•P（）•P（A3）+P（A1）•P（A2）•P（）
=（1-）××+×（1-）×+××（1-）=
∴3人中恰有2人投进的概率为