由题意可得约束条件所满足的可行域如图所示的正方形ABCD,由Z=
当x+2y<0时的可行域即为图中的四边形ABMN,Z=2x-y在N(-2,1)处取得最小值-5,在B(2,-2)处取得最大值6;当x+2y≥0时的可行域为图中的四边形MCDN,Z=3x+y在C(2,2)处取得最小值8,从而可求Z的取值范围
【解析】
由题意可得约束条件所满足的可行域如图所示的正方形ABCD
由Z=
当x+2y<0时的可行域即为图中的四边形ABMN,Z=2x-y在N(-2,1)处取得最小值-5,在B(2,-2)处取得最大值6
当x+2y≥0时的可行域为图中的四边形MCDN,Z=3x+y在C(2,2)处取得最小值8
∴-5≤Z≤8
故选:C