如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F...

如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）
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A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆

根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．【解析】由题意知，CD是线段MF的垂直平分线． ∴|MP|=|PF|， ∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），又显然|MO|＞|FO|， ∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．故选A

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正确的命题的个数为（）个．
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C．2
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