若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx•ylgy≥10，则x+y的值是．

若x≥1，y≥1，且xy=10，x^lgx•y^lgy≥10，则x+y的值是．

先对不等式xlgx•ylgy≥10两边同取对数得lg（xlgx•ylgy）=（lgx）2+（lgy）2≥1，而x≥1，y≥1，且xy=10，则2lgxlgy=0，从而求出x、y的值，求出所求．【解析】 xlgx•ylgy≥10两边同取对数得 lg（xlgx•ylgy）=（lgx）2+（lgy）2≥1 （lgx）2+（lgy）2+2lgxlgy=1≥1+2lgxlgy ∴2lgxlgy≤0，而x≥1，y≥1，且xy=10 ∴2lgxlgy=0即x=1，y=10或x=10，y=1 故x+y=11 故答案为：11

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=（1+x²）（1-2x）⁵，则其导函数f′（x）展开式中含x²的项的系数为．查看答案

命题：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆否命题是：．查看答案

甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相同；乙厂产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，若2008年元月份两厂的产值又相等，则2007年7月份产值一定是（）
A．甲厂＞乙厂
B．乙厂＞甲厂
C．相等
D．不能确定
查看答案

已知三个正实数a、b、c满足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，则 manfen5.com 满分网