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函数y=2sin(-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是( ) A.[0,]...

函数y=2sin(manfen5.com 满分网-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是( )
A.[0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网,π]
先根据诱导公式进行化简,再由复合函数的单调性可知y=-2sin(2x-)的增区间可由y=2sin(2x-)的减区间得到,再由正弦函数的单调性可求出x的范围,最后结合函数的定义域可求得答案. 【解析】 由y=2sin(-2x)=-2sin(2x-)其增区间可由y=2sin(2x-)的减区间得到, 即2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z ∴kπ+≤x≤kπ+,k∈Z. 令k=0,≤x≤, 故选C.
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