Question

已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，则m的取值范围是    ．

Answer

欲求m的取值范围，根据：“于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，”先求不等式|x+1|+|x-1|的最大值，要求解集不是空集时实数a的取值范围，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值即可．
【解析】
|x+1|+|x-1|的几何意义是数轴上的点x 到-1和1的距离之和，
当x在1、1之间时，这个距离和最小，是2．其它情况都大于2，
所以|x+1|+|x-1|≥2
已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|＜m的解集不是空集，只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值2，
所以m＞2
故答案为：m＞2．