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四个森林防火观察站A,B,C,D的坐标依次为(5,0),(-5,0),(0,5)...

四个森林防火观察站A,B,C,D的坐标依次为(5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),他们都发现某一地区有火讯.若A,B观察到的距离相差为6,且离A近,C,D观察到的距离相差也为6,且离C近.试求火讯点的坐标.
先设火讯点的坐标P(x,y),由于观察到的距离相差为6,点P在双曲线上,即点P在双曲线(x≥3)上和点P在双曲线(Y≥3)上,由这两个方程解得火讯点的坐标即可. 【解析】 设火讯点的坐标P(x,y),由于观察到的距离相差为6,点P在双曲线上, 由于离A近,所以点P在双曲线(x≥3)上; 由于离C近,所以点P在双曲线(Y≥3)上; 由这两个方程解得: 答:火讯点的坐标为:(,).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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