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设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)...

设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围为   
首先要考虑函数的定义域,得出一个参数m的取值范围,然后在根据奇函数在对称区间上的单调性相同这一性质,得出在整个定义域上的单调情况,从而把原不等式通过移项,根据奇函数将负好移到括号内,再根据单调性去掉函数符号,又得到一个参数的取值范围,最后两个范围求交集可得最后的结果. 【解析】 ∵f(x)定义在[-2,2] ∴即-2≤m≤1     ① 又∵f(x)定义在[-2,2]上的奇函数,且在[0,2]上单调递减 ∴f(x)在[-2,0]上也单调递减 ∴f(x)在[-2,2]上单调递减 又∵f(1+m)+f(m)<0⇔f(1+m)<-f(m)=f(-m) ∴1+m>-m 即m>-      ② 由①②可知:-<m≤1 故答案为:(-,1]
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