如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=3...

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）
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A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

由已知中∠A=100°，∠C=30°，根据三角形内角和定理，可得∠B的大小，结合切线的性质，可得∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得到∠DFE的度数．【解析】 ∠B=180°-∠A-∠C=180-100°-30°=50° ∠BDO+∠BEO=180° ∴B、D、O、E四点共圆 ∴∠DOE=180°-∠B=180°-50°=130° 又∵∠DFE是圆周角，∠DOE是圆心角 ∠DFE=∠DOE=65° 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等