双曲线与椭圆有共同的焦点F
1（0，-5），F
2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
考点分析：
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2，P是椭圆上任意一点，求|PF
1|•|PF
2|的最大值．
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已知p：函数y=x
2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x
2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
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已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．
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已知F
1，F
2分别为双曲线
的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F
1作∠F
1PF
2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．圆
D．线段
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设P是曲线
上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x
2+2y
2=2
B．2x
2+y
2=2
C．x
2+2y
2=1
D．2x
2+y
2=1
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