已知复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）...

已知复数z₁=m+（4-m²）i（m∈R），z₂=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z₁=z₂，试求λ的取值范围．

利用复数相等的条件，得到关系式，然后消去m利用θ的三角函数的值，即可求出λ的范围．【解析】复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，所以m=2cosθ；λ+2sinθ=4-m2，所以λ=4sin2θ-2sinθ=，当sinθ=-时函数取得最小值，当sinθ=-1时函数取得最大值，所以；所求λ的取值范围：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等