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高中数学试题
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已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取...
已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
由题意f（a）=f（b），求出ab的关系，然后利用“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数， 确定a+2b的取值范围． 【解析】 因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或，所以a+2b= 又0＜a＜b，所以0＜a＜1＜b，令，由“对勾”函数的性质知函数f（a）在a∈（0，1）上为减函数， 所以f（a）＞f（1）=1+=3，即a+2b的取值范围是（3，+∞）． 故选C．
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考点分析：
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设a=log
3
2，b=ln2，c=
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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已知椭圆C
1
的方程是
，双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点，C
2
的左、右顶点分别为C
1
的左、右焦点．
（1）求双曲线C
2
的方程；
（2）若直线
与双曲线C
2
恒有两个不同的交点A，B，且
（O为原点），求k的取值范围；
（3）设P
1
，P
2
分别是C
2
的两条渐近线上的点，点M在C
2
上，且
，求△P
1
OP
2
的面积．
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已知复数z
1
=m+（4-m
2
）i（m∈R），z
2
=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z
1
=z
2
，试求λ的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=
，g（x）=x
2
-x+1，则函数y=g（x）-f（x）有两个零点的实数a的取值范围是
．
查看答案
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=3|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
（O为原点），求k的取值范围；
，求△P1OP2的面积．
，g（x）=x2-x+1，则函数y=g（x）-f（x）有两个零点的实数a的取值范围是 ．
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，则（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为 ．