若函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域R，求实a的取值范围．

若函数y=log_0.5（x²+2x+a）的定义域R，求实a的取值范围．

由题意得x2+2x+a＞0对于任意的实数都成立，根据二次函数的图象找出等价条件，求出a的范围即可．【解析】 ∵函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R， ∴x2+2x+a＞0对于任意的实数都成立；则有△＜0，4-4a＜0 解得a＞1 实数a的取值范围：（1，+∞）．

考点分析：

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