某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
考点分析：
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设数列{a
n}的n项和为S
n，a
1=2，a
n+1=4S
n+1（n≥1），求数列{a
n}的通项公式．
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若函数y=x
2+2x+a
2-1在区[1，2]上的最大值16，求实a的值．
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若函数y=log
0.5（x
2+2x+a）的定义域R，求实a的取值范围．
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已f（x）=
，数列{a
n}满
=f（
）（n≥2），a
1=1，则a
n=
．
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给出如下一个“数阵”：如图，其中每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第i行第j列的数为a
ij（i≥j，i，j∈N
*）则a
83=
．
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