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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为（ ） A． B． ...
函数f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
把函数解析式的第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，然后将化简得到的式子提取，观察式子式子的特点可设cosθ=，sinθ=，利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期． 【解析】 f（x）=3cos2x-4sinxcosx =3cos2x-2sin2x =cos（2x+θ），（其中cosθ=，sinθ=）， ∵ω=2，∴T==π． 故选C
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考点分析：
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把函数
的图象向右平移
，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
，则所得图象的函数是（ ）
A．
B．
C．y=-cos4
D．y=sin
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角α的终边经过点P（x，-
）（x≠0），且cosα=
x，则sinα等于（ ）
A．
B．
C．
D．-
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θ为第二象限的角，则必有（ ）
A．
＞
B．
＜
C．
＞
D．
＜
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已知：函数
，
有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a
n
}对n≥2，n∈N总有a
n
=f（a
n-1
），a
1
=1；求出数列{a
n
}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b
n
}满足：{b
n
}为{a
n
}的子数列（即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项）且{b
n
}为无穷等比数列，它的各项和为
．若存在，找出所有符合条件的数列{b
n
}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
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已知函数
，当x＞0时，恒有
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
有唯一的根．
．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．
，当x＞0时，恒有
的图象向右平移
，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
，则所得图象的函数是（ ）
）（x≠0），且cosα=
x，则sinα等于（ ）
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