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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为（ ）...
函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x的最小正周期和最小值为（ ）
A．π，0
B．2π，0
C．
D．2
利用二倍角公式，平方关系，以及两角和的正弦函数公式，化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出最小正周期，以及最小值，得到正确的选项． 【解析】 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x =sin2x+cos2x+2 =sin（2x+）+2； ∵ω=2，∴T==π， 则函数的最小正周期为π， 令2x+=-，即x=kπ-（k∈Z）时，ymin=2-， 则函数的最小值为：2-． 故选C
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考点分析：
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若
，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，则此函数图象的一个对称中心是（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（
）
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若函数
的值
在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，则k的值是（ ）
A．2
B．3
C．4或5
D．2或3
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若
，则（ ）
A．f（-1）＞f（0）＞f（1）
B．f（0）＞f（1）＞f（-1）
C．f（1）＞f（0）＞f（-1）
D．f（0）＞f（-1）＞f（1）
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函数f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则cosα+sinα的值为（ ）
，则此函数图象的一个对称中心是（ ）
）
）
）
）
的值
在区间[α，α+3]（α∈R）上出现的次数不少于4次，不多于8次，则k的值是（ ）
，则（ ）
