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满分5
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高中数学试题
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函数的最大值是 ．
函数
的最大值是
．
利用sinx与cosx的平方关系，令sinx+cosx=t，通过换元，将三角函数转化为二次函数，求出对称轴及自变量t的范围，利用二次函数的单调性求出最值． 【解析】 令t=sinx+cosx=， ∵x∈[0，]，∴x+∈[0，]， 则， ∴sinxcosx=， ∴y==（）， 对称轴t=-1，当时，二次函数为增函数， ∴当t=时，y有最大值． 故答案为：
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考点分析：
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=
．
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若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，
）的最小正周期是π，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x的最小正周期和最小值为（ ）
A．π，0
B．2π，0
C．
D．2
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若
，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，则此函数图象的一个对称中心是（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最大值是 ．
= ．
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）的最小正周期是π，且
，则（ ）
，则cosα+sinα的值为（ ）
，则此函数图象的一个对称中心是（ ）
）
）
）
）