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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，求...
函数f（x）=-sin
2
x+sinx+a，若1≤f（x）≤
对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．
本题是整体的思想，把sinx看成一个整体，求出函数f（x）的值域为[a-2，a+]，再根据题意得，[a-2，a+]⊆[1，]求出a的范围． 【解析】 f（x）=-sin2x+sinx+a =-（sinx-）2+a+． 由-1≤sinx≤1可以的出函数f（x）的值域为[a-2，a+]， 由1≤f（x）≤得[a-2，a+]⊆[1，]． ∴⇒3≤a≤4， 故a的范围是3≤a≤4．
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考点分析：
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设函数
（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f（x）在区间
上的最小值为
，求a的值．
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已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
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若
，求α+β的值．
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设
，函数f（x）=
，给出下列四个命题：①函数在区间[
]上是减函数；②直线x=
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
sin2x的图象向左平移
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
．
查看答案
已知函数
，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．
，函数f（x）=
，给出下列四个命题：①函数在区间[
]上是减函数；②直线x=
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
sin2x的图象向左平移
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是 ．
查看答案
，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值 ．
查看答案
（其中ω＞0，a∈R）．且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
．
上的最小值为
，求a的值．
，求α+β的值．