Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=73-3n，其前n项和S_n达到最大值时n的值是（ ）
A．26
B．25
C．24
D．23

Answer

根据数列{an}的通项公式，可以判断数列{an}为等差数列，求出首项与公差，就可得到数列的前n项和公式，根据等差数列的前n项和可看作关于n的二次函数，利用二次函数求最值的方法求出n为何值时前n项和Sn达到最大值，注意n为正整数，若求出的n值不是正整数，则取离它最近的正整数．
【解析】
∵数列{an}的通项公式an=73-3n，∴数列{an}为等差数列
a1=73-3×1=70，a2=73-3×2=67，∴d=a2-a1=67-70=-3
∴Sn=na1+=，当n=时，Sn有最大值，
又∵n为正整数，∴n=24
故选C