由①②求出a1,a6 的值,求出an=2n-1或an=26-n.再通过③验证,确定通项公式,再根据等比数列前n项和公式计算出Sn.
【解析】
由等比数列性质,a1•a6 =a2a5=32,又a1+a6=33.∴a1,a6是方程x2-33x+32=0的两根,解得①,此时q=2,通项公式为an=2n-1,三个数2a2,a32,3a4+4依次为:4,16,28,成等差数列,符合题意.
或②,此时q=,通项公式为an=32×=26-n,三个数2a2,a32,3a4+4依次32,64,16,不成等差数列.
∴数列{an}的通项公式an=2n-1;
∴Sn==2n-1.