满分5 > 高中数学试题 >

已知函数. (1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心; (2)在△ABC中,角...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
(1)化简函数f(x)的解析式为 sin(+)+1,故f(x)的周期为4π,由,故f(x)图象的对称中心为. (2)利用正弦定理可得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,化简可得,从而得到 的范围,进而得到函数f(A)的取值范围. 【解析】 (1)由,∴f(x)的周期为4π. 由,故f(x)图象的对称中心为. (2)由(2a-c)cosB=bcosC,得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC, ∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC,∴2sinAcosB=sin(B+C),∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA,且sinA≠0, ∴.∴, 故函数f(A)的取值范围是.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根,求实数a的取值范围.
查看答案
给出下列命题:
①若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网成立的必要不充分条件;
②已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网方向上的投影为-4;
③设点P分manfen5.com 满分网所成的比为manfen5.com 满分网,则点P1manfen5.com 满分网所成的比为manfen5.com 满分网
④函数manfen5.com 满分网的图象关于点manfen5.com 满分网成中心对称.
其中正确命题的序号是    (请将所有正确命题的序号都填上). 查看答案
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,则数列S6-S3,S9-S6,S12-S9…也成等差数列,且公差为9d.类比上述结论,相应地在公比为q(q≠0,1)的等比数列{bn}中,若Tn是{bn}的前n项积,则有    查看答案
设[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]=1,[-1.5]=-2.若集合A={x|x2-[x]-1=0},manfen5.com 满分网,则A∩B=    查看答案
已知非零向量manfen5.com 满分网,定义manfen5.com 满分网,其中θ为manfen5.com 满分网的夹角.若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.