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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集是 ．
不等式
的解集是
．
不等式 可化为 ，用穿根法解得解集． 【解析】 不等式 即 ，用穿根法求得-4＜x≤2， 故不等式的解集是{x|-4＜x≤2}， 故答案为{x|-4＜x≤2}．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是等比数列，其中a
3
=1，a
4
，a
5
+1，a
6
成等差数列，数列
的前n项和S
n
=（n-1）2
n-2
+1（n∈N
+
）．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}的前n项和为T
n
，当n≥3时，求证：
．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
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定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m
2
+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
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已知向量
，
，其中O为坐标原点，若|
|≥2|
|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是
．
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已知函数
．
（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的解集是 ．
的前n项和Sn=（n-1）2n-2+1（n∈N+）．
．
．
，
，其中O为坐标原点，若|
|≥2|
|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是 ．
．