函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（） A．a＞0 B．a≥0 C...

函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是（）
A．a＞0
B．a≥0
C．a＜0
D．a≤0

用排除法．当a=0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除B，D；当a＞0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除A，进而得到答案．【解析】当a=0时，函数f（x）=ax3+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D 当a＞0时，函数f（x）=ax3+x+1是单调增函数无极值，故排除A，故选C．

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考点分析：

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设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（）
A．0
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D．-6
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若函数f（x）=x³-ax²+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）
A．a≥3
B．a=3
C．a≤3
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已知曲线