向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟m3，当水...

向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟 manfen5.com 满分网

m³，当水深为5m时，水面上升的速度是每分钟 m．

利用平行线分线段成比例定理得到水面的半径与水高的关系；利用圆锥的体积公式求出水深与时间的函数关系；对水深求导数即为水上升的速度．【解析】设容器中水的体积在t分钟时为V，水深为h，V=t 又V=×CD2•h，图知⇒⇒CD=h， ∴V=••h=h3， ∴t=h3，⇒h=， ∴h′=××． h=5，t=，h′=． ∴当h=5米时，水面上升速度为米/分．故答案为：．

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考点分析：

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B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等