已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，且两条曲线交点的...

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线 manfen5.com 满分网

的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．1±

C．1+

D．无法确定

先分别在双曲线和抛物线中计算公共弦长，再由抛物线焦准距与双曲线焦距相等，得到关于双曲线a、b、c的等式，化简求离心率即可【解析】设两条曲线交点为A、B 将y=c代入得|AB|= 将y=代入抛物线x2=2py，得|AB|=2p 由于抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线的一个焦点 ∴p=2c ∴4c=，即4ac=2c2-2a2是双 ∴e2-2e-1=0 ∴e=1+ 故选C

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考点分析：

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下列命题中是真命题的是（）
A．∀θ∈[0，π），∃α∈R使得直线ax+y+1=0的倾斜角为θ
B．曲线C：ax²+by²=c表示双曲线的充要条件是ab＜0
C．到两定点（-2，4），（4，-4）距离和为12的点的轨迹是椭圆
D．到两定点（-2，0），（2，0）距离差的绝对值为4的点的轨迹是双曲线
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已知圆x²+y²+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则F的值为（）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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设椭圆C₁的离心率为 manfen5.com 满分网