若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，则实数...

若圆x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a的值为．

由圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，知圆心（）在直线x-y+1=0上，所以，由此能求出a．【解析】 ∵圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称， ∴圆心（）在直线x-y+1=0上， ∴，解得a=-1或a=3．故答案为：-1或3．

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考点分析：

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