求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：...

求经过两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P，且与直线l₃：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．

直接求出两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P的坐标，求出直线的斜率，然后求出所求直线方程．【解析】由方程组可得P（0，2）． …（4分） ∵l⊥l3，∴kl=-，…（8分） ∴直线l的方程为y-2=-x，即4x+3y-6=0．…（12分）

考点分析：

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