满分5 > 高中数学试题 >

若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3...

若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=   
利用对数函数的单调性,得出函数在给定区间上的最值,得到关于a的方程,借助于方程思想研究参数的值. 【解析】 考察对数函数y=logax,(0<a<1) 由于(0<a<1), 故对数函数y=logax是减函数, ∴函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是logaa, 最小值是loga2a, ∴logaa=3loga(2a),⇒1=3loga2+3⇒a= 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]的偶函数,则a+b=    查看答案
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于等于manfen5.com 满分网的概率是    查看答案
(文科)已知α是第二象限且manfen5.com 满分网,则tanα的值是    查看答案
设(2x+1)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a-a1+a2-a3+a4=    查看答案
若|z-i|=1,则|z|最大值为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.