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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2011)的值为 .

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=manfen5.com 满分网,则f(2011)的值为   
通过党x>0时函数值的关系,仿写新的等式,判断出函数以6为周期,将f(2011)转化为f(1)的值代入解析式求出值. 【解析】 当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2); 所以有f(x-1)=f(x-2)-f(x-3); 所以f(x)=-f(x-3);所以f(x)=f(x-6); 所以f(x)的周期为6; 所以f(2011)=f(335×6+1)=f(1)=f(0)-f(-1)=-1; 故答案为:-1.
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考点分析:
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