Question

若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则a的值为    ．

Answer

根据复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数=a-i所对应的向量互相垂直，得到两个复数对应的向量为终点，原点为起点的向量是互相垂直的，写出两个向量的坐标分别是（a，1）（a，-1），根据数量积等于0得到结果．
【解析】
若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数=a-i所对应的向量互相垂直，
∴两个复数对应的向量为终点，原点为起点的向量是互相垂直的，
∴两个向量的坐标分别是（a，1）（a，-1）
∴a2-1=0
∴a=±1，
故答案为：±1