Question

（文）若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数p的值是    ．

Answer

先根据椭圆方程求出椭圆的右交点坐标，因为抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，所以抛物线的焦点坐标可知，再根据抛物线中焦点坐标为（，0），即可求出p值．
【解析】
∵ 中a2=6，b2=2，∴c2=4，c=2
∴右焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合
∴抛物线y2=2px中p=4
故答案为4