抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p...

抛物线y²=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p=（）
A．1
B．9
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或9
D．1或9

先设出点M横坐标为x，根据抛物线的几何性质可知点到准线的距离求得x和p的关系式，同时根据点到x轴的距离求得x和p的另一个关系式，最后联立求得x．【解析】设点M横坐标为x，根据抛物线的几何性质可知：点到准线的距离为x+=5，① 到x轴的距离为 =3，② 联立①②求得p=1或9 故选D．

考点分析：

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C．4
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B．二
C．三
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C．0
D．-1
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B．必要不充分条件
C．充要条件
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（Ⅱ）设（x₁，M），（x₂，N）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点．
①若 manfen5.com 满分网

，求函数f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范围．

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