关于x的不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的...

关于x的不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．

由于二次项系数含有参数，故需对其进行讨论．对于二次项系数不为0时，借助于相应二次函数的特征，可建立不等式组，从而求出实数m的取值范围．【解析】（1）当m2-2m-3=0，即m=-1或m=3时，要使原不等式的解集为R，则m=3…（2分）（2）当m2-2m-3≠0时，要使原不等式的解集为R，则有：…..（10分）综合（1）（2）的m的取值范围为…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等