Question

已知向量，（O为坐标原点）．
（1）若，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

Answer

（1）由，得，即（-1）×4+2×（m-2）=0，解方程求得m的值．
（2）由题意可得向量与不平行，即（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
【解析】
（1）∵，∴．
由，得，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量与不平行
∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
故当实数m≠-6时，O、A、B三点能构成三角形．