已知集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A...

已知集合A={1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求实数a，b的值．

由A∪B=A，可得B⊆A，又由已知中集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，且B≠∅，我们可以分B={1}，B={2}，B={1，2}，三种情况进行讨论，进而得到答案．【解析】 ∵A∪B=A，∴B⊆A，又B≠∅，∴B={1}或{2}或B={1，2}．当B={1}时，B={x|（x-1）2=0}={x|x2-2x+1=0}， ∴a=b=1；当B={2}时，B={x|（x-2）2=0}={x|x2-4x+4=0}， ∴a=2，b=4；当B={1，2}时，B={x|（x-1）（x-2）=0}={x|x2-3x+2=0}， ∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，5a-5， manfen5.com 满分网

，a³+a²+3a+7}，问是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

查看答案

设集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|x＜0或x＞3}，A∩B=A，求实数m的取值范围．

查看答案

设集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0，b∈R}，求集合A中所有元素之和S．

查看答案

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，（C_UA）∩B={4}，（C_UA）∩（C_UB）={1，5}，求集合A、B．

查看答案

已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且（∁_RB）∪A=R，则实数a的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等