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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的一个周期的...

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的一个周期的图象,如图
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在区间[0,1]上的值域.

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(1)根据所给的图象看出三角函数的振幅和周期,根据周期做出ω的值,根据函数的图象过一个点,把这个点的坐标代入求出三角函数的初相,写出解析式. (2)根据所给的x的值,写出解析式中角的范围,结合正弦函数的图象看出正弦的范围,得到函数的值域. 【解析】 (1)由题意知A=2,T=7-(-1)=8, 故. ∵图象过(-1,0), ∴,∴. ∴所求的函数解析式为. (2)由0≤x≤1,得, ∴. 即在[0,1]上的值域为.
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考点分析:
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已知manfen5.com 满分网=-1,求下列各式的值:
(1)manfen5.com 满分网
(2)sin2α+sin αcos α+2.
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②若锐角manfen5.com 满分网
③f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,若manfen5.com 满分网,则f(sinθ)>f(cosθ);
④要得到函数manfen5.com 满分网的图象,只需将manfen5.com 满分网的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位.
其中真命题的序号为    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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