某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率p．；
（2）求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ．
考点分析：
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如图所示，已知圆C：（x+1）
2+y
2=8，顶点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，
=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|．
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设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，
（1）求方程x
2+bx+c=0有实根的概率；
（2）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x
2+bx+c=0有实根的概率．
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已知：命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆．命题q：双曲线
的离心率e∈（2，3）．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
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以下命题是真命题的序号为
①若ac=bc，则a=b．
②若△ABC内接于椭圆
，则其外心与椭圆的中心O不会重合．
③记f（x）•g（x）=0的解集为A，f（x）=0或g（x）=0的解集为B，则A=B．
④抛物线C
1：y
2=2p
1x（p
1＞0），抛物线C
2：y
2=2p
2x（p
2＞0），且p
1≠p
2；过原点O的直线l与抛物线C
1，C
2分别交于点A
1，A
2，过原点O的直线m与抛物线C
1，C
2分别交于点B
1，B
2，（l与m不重合），则A
1B
1平行A
2B
2．
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设n∈N
*，则C
n1+C
n26+C
n36
2+…+C
nn6
n-1=
．
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