给出两个命题:命题p:f
-1(x)是f(x)=1-3x的反函数且|f
-1(a)|<2,命题q:集合A={x|x
2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅,求实数a的取值范围,使得命题“p且q”为真命题.
考点分析:
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已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们面前.
(1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少?
(2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2003年底至多有多少亿?
以下数据供计算时使用:
数N | 1.010 | 1.015 | 1.017 | 1.310 | 2.000 |
对数lgN | 0.004 3 | 0.006 3 | 0.0075 | 0.117 3 | 0.301 0 |
数N | 3.000 | 5.000 | 1.248 | 1.311 | |
对数lgN | 0.477 1 | 0.699 0 | 0.096 2 | 0.117 7 | |
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f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时f(x)=2
x-1.
(1)求f(x)在x∈(2,3)时的解析式;
(2)求
的值.
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已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围.
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设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合
为整数}为封闭集;②若S为封闭集,则{0}⊆S;③封闭集一定是无限集;④若A、B均为封闭集,则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集.其中的真命题是
.(写出所有真命题的序号)
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