已知数列函数满足:S
n=3(1-a
n),数列{b
n}满足:
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(1)求a
n;
(2)设
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,求{d
n}的通项公式;
(3)令
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,求u
n=3c
n2-4a
n的最小值.
考点分析:
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在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(x∈N
*)的收入函数为R(x)=3000x-20x
2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本之差.
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);
(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值?
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已知向量
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满足
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,且
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,(k>0)令
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(1)求
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(用k表示);
(2)当k>0时,
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对任意的t∈[-1,1]恒成立,求实数x的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+1)共线,其中
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.
(1)将x表示为y的函数,并求出函数表达式y=f(x);
(2)若y=f(x)在[-1,
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]上是单调函数,求θ的取值范围.
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已知函数
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(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(2)在给出的直角坐标系中,用描点法画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
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用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做的铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为
cm.
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