已知向量
，sinα），
，sinβ）且
，
，k∈R
（1）用k表示
；
（2）当
最小时，求向量
与向量
的夹角θ．
考点分析：
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1，都有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2
x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x
∈[0，1]，使得f（x
）∈[0，1]，且f（f（x
））=x
，求证f（x
）=x
．
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已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且
，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面积．
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已知函数
，
，
，（λ≠0）
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
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已知函数f（x）、g（x）对任意实数x、y都满足条件①f（x+1）=3f（x），且
，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（II）设a
n=g[f（n）]，求数列{a
n}的前n项和T
n．
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已知f（x）是定义在实数集上的函数，且
，若
，则f（2005）=
．
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