如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻...

如图，矩形ABCD中，DC= manfen5.com 满分网

，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D₁点，点D₁在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D₁-AE-B的平面角的余弦值是．
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过D1作D1F⊥AE于F，连接GF，由三垂线定理可得∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角，角三角形D1FG，即可得到答案．【解析】令点D1在平面ABC上的射影为G，过D1作D1F⊥AE于F，连接GF 则∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角又∵DC=，AD=1，DE=1， ∴D1F=AF=，∠FAG=15°，则FG=-1 则cos∠D1FG= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等