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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(...
若函数f(x)=log
a
(2x
2
+x)(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是( )
A.(-∞,-
)
B.
C.
D.(0,+∞)
先求出2x2+x,x∈时的范围,再由条件f(x)>0判断出a的范围,再根据复合函数“同增异减”原则求f(x)单调区间. 【解析】 当x∈(0,)时,2x2+x∈(0,1),∴0<a<1, ∵函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成, 0<a<1时,f(x)=logat在(0,+∞)上是减函数,所以只要求t=2x2+x>0的单调递减区间. t=2x2+x>0的单调递减区间为,∴f(x)的单调增区间为, 故选C.
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考点分析:
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设函数f(x)=(1-x)(2-x)(3-x)(4-x),则f
/
(x)=0有( )
A.四个实根x
i
=i(i=1,2,3,4)
B.分别位于区间(1,2)(2,3)(3,4)内三个根
C.分别位于区间(0,1)(1,2)(2,3)内三个根
D.分别位于区间(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)内四个根
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下列命题为真命题的是( )
A.f(x)在x=x
处存在极限,则f(x)在x=x
连续
B.f(x)在x=x
处无定义,则f(x)在x=x
无极限
C.f(x)在x=x
处连续,则f(x)在x=x
存在极限
D.f(x)在x=x
处连续,则f(x)在x=x
可导
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复数z=
-1在复平面内,z所对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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设A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A到集合B的映射中,满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有( )
A.27个
B.9个
C.21个
D.12个
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已知集合M={(x,y)|y-1=k(x+1),x,y∈R},N={(x,y)|x
2
+y
2
-2y=0,x,y∈R},那么M∩N中( )
A.不可能有两个元素
B.至少有一个元素
C.不可能只有一个元素
D.必含无数个元素
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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