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已知直线y=3x上一点P的横坐标为a,有两定点A(-1,1)、B(3,3),那么...

已知直线y=3x上一点P的横坐标为a,有两定点A(-1,1)、B(3,3),那么使向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网夹角为钝角的a的取值范围为   
由已知中直线y=3x上一点P的横坐标为a,有两定点A(-1,1)、B(3,3),我们分别求出向量与的坐标,然后根据向量与夹角为钝角,其数量积小于0,可以构造关于a的不等式,排除掉使向量与反向的a值地,即可得到使向量与夹角为钝角的a的取值范围. 【解析】 ∵直线y=3x上一点P的横坐标为a, ∴P点的坐标为(a,3a) 又∵点A(-1,1)、B(3,3), ∴向量=(-1-a,1-3a),=(3-a,3-3a), 若向量与夹角为钝角 则•=(-1-a)(3-a)+(1-3a)(3-3a)<0 解得0<a< 又∵当a=,向量与反向 故使向量与夹角为钝角的a的取值范围为 故答案为:
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