设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题： ①若存在常数M，使得对任意x∈R，...

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得对任意x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

利用函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值判断出各命题的真假．【解析】 ①错．原因：M不一定是函数值，可能“=”不能取到．因为函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值所以②③对故选C

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考点分析：

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如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）
A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
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函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到 manfen5.com 满分网