Question

不等式|x|≥的解集为    ．

Answer

讨论x的取值化简原不等式中的绝对值，当x大于等于0时，|x|=x，把原不等式进行变形，画出相应的图形，根据图形得出此时不等式的解集；当x小于0时，|x|=-x，把原不等式进行变形，判断得到化简后的分子恒大于0，商小于0，从而得到分母小于0，求出此时x的范围，得到原不等式的解集，综上，求出两种情况解集的并集即可得到原不等式的解集．
【解析】
若x≥0时，|x|=x，
原不等式变形为：x≥，
整理得：≥0，
在数轴上画出相应的图形，如图所示：

根据图形可得原不等式的解集为：-1≤x＜1或x≥2；
若x＜0时，|x|=-x，
原不等式变形得：-x≥，
整理得：≤0，
由x2-x+2恒大于0，得到x-1＜0，解得x＜1，
此时原不等式的解集为x＜0，
综上，原不等式的解集为{x|x＜1或x≥2}．
故答案为：{x|x＜1或x≥2}