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在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每...

在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局.在每一场比赛中,甲胜乙的概率为manfen5.com 满分网,甲胜丙的概率为manfen5.com 满分网,乙胜丙的概率为manfen5.com 满分网
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(1)设甲队获第一且丙队获第二为事件A,则甲赢两场,丙胜一场,由乘法公式求解即可; (2)ξ可能的取值为0,3,6,分别计算出相应的概率,列出分布列,再由公式求出期望值即可; 【解析】 (1)设甲队获第一且丙队获第二为事件A,则P(A)== (2)ξ可能的取值为0,3,6;则 甲两场皆输:P(ξ=0)=(1-)(1-)= 甲两场只胜一场:P(ξ=3)=×(1-)+×(1-)= 甲两场皆胜:P(ξ=6)== ∴ξ的分布列为 Eξ=0×+3×+6×=
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考点分析:
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有A、B、C、D、E共5个口袋,每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球,现每次从其中一个口袋中摸出3个球,规定:若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球,则称为最佳摸球组合.
(1)求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率;
(2)现从每个口袋中摸出3个球,求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角.
(I)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1
(II)求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值.

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=a,直线B1C与平面ABC成30°角.
(1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1
(2)求二面角B-B1C-A的正切值.

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已知向量manfen5.com 满分网=(sin2x,1),向量manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,1),函数f(x)=λ
(1)若x∈[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]且当λ≠0时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)当λ=2时,写出由函数y=sin2x的图象变换到函数y=f(x)的图象的变换过程.
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对于x∈(0,manfen5.com 满分网),不等式manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网≥1恒成立,则实数p的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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