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给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成...

给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0( )
A.有两个相等实根
B.有两个相异实根
C.有一个实根和一个虚根
D.有两个共轭虚根
先由p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,确定a、b、c与p、q的关系,再判断一元二次方程bx2-2ax+c=0判别式△=4a2-4bc的符号,决定根的情况 【解析】 ∵p,a,q成等比数列,∴a2=pq ∵p,b,c,q成等差数列,∴设公差为d,p-q=-3d ∴△=4a2-4bc=4pq-4bc=4pq-4(p+d)(q-d)=4pd-4qd+4d2=-8d2<0    ∴关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0 有两个共轭虚根 故选D
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考点分析:
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