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高中数学试题
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若O是△ABC所在平面上一点，且满足，则△ABC的形状为（ ） A．等腰直角三角...
若O是△ABC所在平面上一点，且满足
，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
根据两个向量的模相等，把向量应用向量的减法运算进行整理，把两个向量的和应用平行四边形法则运算，得到平行四边形的两条对角线相等，是矩形，得到直角三角形． 【解析】 ∵， ∴||=|+|， 以线段AB和AC为邻边画出平行四边形， 则等于起点为A的平行四边形的对角线， ∵||=||=|+|， ∴平行四边形的两条对角线相等， ∴平行四边形是矩形， ∴∠BAC是直角， ∴△ABC是直角三角形， 故选B．
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考点分析：
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已知
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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“a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）
A．a＞c或b＞c
B．a＞c且b＜c
C．a＞c且b＞c
D．a＞c或b＜c
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设数列{a
n
}的通项公式为a
n
=pn+q（n∈N
*
，P＞0）．数列{b
n
}定义如下：对于正整数m，b
m
是使得不等式a
n
≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3
；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b
m
}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m
=3m+2（m∈N
*
）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数．
（1）当m=
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果存在一次涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC的形状为（ ）
，求b3；
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（ ）
