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满分5
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高中数学试题
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某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为 P2...
某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P
1
，第三年比第二年增长的百分率为 P
2
，第四年比第三年增长的百分率为 P
3
，若P
1
+P
2
+P
3
为定值，则年平均增长的百分率P的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
按每一年的增长率计算第4年的产量，再按平均增长率计算第4年的产量，两种方法计算的结果相等，得到等式，再利用基本不等式求P的最大值． 【解析】 设工厂产量为A，由题意知，A（1+p1）（1+p2）（1+p3）=A（1+p）3， ∴（1+p1）（1+p2）（1+p3）=（1+p）3， ∴（1+p）3≤（ ）3， ∴1+P≤，⇒P≤， ∴P的最大值为 ； 故选B．
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考点分析：
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若向量
，且
，那么
的值为（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．-2或2
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当
时，函数f（x）=sinx+
cosx的（ ）
A．最大值是1，最小值是-1
B．最大值是1，最小值是-
C．最大值是2，最小值是-2
D．最大值是2，最小值是-1
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若O是△ABC所在平面上一点，且满足
，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
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已知
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且 
，那么 
的值为（ ）
时，函数f（x）=sinx+
cosx的（ ）
，则△ABC的形状为（ ）
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（ ）
