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高中数学试题
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若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数（a＞0）的值域区间长度为，则实...
若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数
（a＞0）的值域区间长度为
，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
整理出函数的最简形式，求出函数的值域，根据所给的定义，看出区间的长度，根据所给的区间长度，两者相比较得到结果． 【解析】 由题意= 由于0≤≤ ∴≤f（x）≤即函数的值域是[，] 由定义知，此区间的长度是- 又函数（a＞0）的值域区间长度为， 所以-=，解得a=4 故选D
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考点分析：
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不等式
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
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某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P
1
，第三年比第二年增长的百分率为 P
2
，第四年比第三年增长的百分率为 P
3
，若P
1
+P
2
+P
3
为定值，则年平均增长的百分率P的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若向量
，且
，那么
的值为（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．-2或2
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当
时，函数f（x）=sinx+
cosx的（ ）
A．最大值是1，最小值是-1
B．最大值是1，最小值是-
C．最大值是2，最小值是-2
D．最大值是2，最小值是-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0）的值域区间长度为
，则实数a的值为（ ）
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（ ）
，且 
，那么 
的值为（ ）
时，函数f（x）=sinx+
cosx的（ ）